Δύο ποδηλάτες Α και Β κινούνται σε κυκλική πίστα έτσι ώστε να είναι συνεχώς δίπλα –δίπλα. Ο Α έχει ταχύτητα u1=6m/s και ακτίνα R1=50m, ενώ ο Β κινείται σε κύκλο ακτίνας R2=52m. Τα ποδήλατα είναι πανομοιότυπα, και η ρόδα έχει ακτίνα R=0,4m. Η αλυσίδα είναι σε γρανάζια ακτίνων r1=4cm (το γρανάζι της πίσω ρόδας) και r=12cm το γρανάζι των πεντάλ, και η απόσταση των πεντάλ από τον άξονα περιστροφής τους είναι ρ=20cm.
1. Να υπολογίσετε την ταχύτητα u2 του ποδηλάτη Β.
2. Να υπολογίσετε τις κεντρομόλους επιταχύνσεις των ποδηλάτων
3. Να υπολογίσετε τις συχνότητες περιστροφής των πεντάλ.
4. Πόσο διάστημα διανύει ο κάθε ποδηλάτης σε κάθε πεταλιά.
Κάποια στιγμή ο Α ,αλλάζει ταχύτητα μετακινώντας την αλυσίδα σε γρανάζι της πίσω ρόδας, που έχει ακτίνα r2=3cm, και αφού κάνει 10 πλήρεις πεταλιές, η ταχύτητά του γίνεται u1’=10m/s .
5. Να υπολογίσετε σε πόσο χρόνο θα ξανασυναντήσει τον Β.
ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΑ ΣΧΟΛΕΙΑ
Μπράβο δάσκαλε-καθηγητή των ελλαδικών σχολείων αλλά μην τους βάζει δύσκολα γιατί θα βλέπουν ποδήλατο και θα τρέχουν.
Το δυναμό του ποδηλάτου
Τo μπροστινό φανάρι ενός ποδηλάτου
τροφοδοτείται συνήθως από ένα δυναμό. Το
δυναμό είναι μια ηλεκτρική γεννήτρια της οποίας ο
ρώτορας είναι ένα πηνίο που περιστρέφεται μέσα
σε μαγνητικό πεδίο Β λόγω της επαφής ενός
στελέχους με το πλαϊνό μέρος του τροχού του
ποδηλάτου όπως φαίνεται στην εικόνα 1. Σε ένα
τέτοιο δυναμό το πηνίο έχει 125 σπείρες που η
καθεμιά έχει εμβαδόν 0,0010 m2, και το μαγνητικό
πεδίο είναι 0,080 Τ. Η ακτίνα του στελέχους του δυναμό είναι 1,25 cm.
Η διάμετρος του τροχού είναι 66 cm. Αν ο λαμπτήρας του φαναριού χρειάζεται
μέση ηλεκτρική ισχύ 5 W και πλάτος τάσης 4 V, για να φωτοβολεί
αξιοπρεπώς:
i. Υπολογίστε την ταχύτητα με την οποία πρέπει να κινείται το ποδήλατο,
θεωρώντας ότι κατά τη διάρκεια της κίνησης οι τροχοί δεν ολισθαίνουν και ότι
το στέλεχος του δυναμό ακουμπά το λάστιχο πολύ κοντά στην άκρη του
τροχού.
ii. Υπολογίστε τη μέση ροπή από τον τροχό στο στέλεχος, για να λειτουργεί ο
λαμπτήρας με την απαιτούμενη ηλεκτρική ισχύ. Θεωρείστε αμελητέες τις
απώλειες λόγω τριβής και λόγω αντίστασης του πηνίου.
iii. Ποιο είναι το πλάτος του ρεύματος που επάγεται στο πηνίο κάτω από
αυτές τις συνθήκες;
iv. Αν ο λαμπτήρας ικανοποιεί το νόμο του Ohm και η αντίστασή του είναι
σταθερή, πόσο θα αυξηθεί η ισχύς στο λαμπτήρα όταν τριπλασιαστεί η
ταχύτητα του ποδηλάτου;
ΥΛΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟ ΣΧΟΛΕΙΟ
http://gym-mous-trikal.tri.sch.gr/files/erevnht_ekth_podhlato.pdf
ΜΟΥΣΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ-Α ΛΥΚΕΙΟΥ 2011-2012
Στην Αίθουσα Εκδηλώσεων του REX HOTEL στην Καλαμάτα υλοποιήθηκε την Δευτέρα 24/2 η παρουσίαση με τις προτάσεις για λύσεις στα προβλήματα μετακίνησης στην πόλη, από την Ομάδα των μαθητών του Γυμνασίου των Εκπαιδευτηρίων Μπουγά, στο πλαίσιο της εκστρατείας ECOMOBILITY 2013-14.
Την ομάδα των μαθητών υποδέχθηκε η περσινή νικήτρια ομάδα της Εκστρατείας που είχε ταξιδέψει στις Βρυξέλλες, όπου μίλησαν για την εμπειρία τους και τις εντυπώσεις που είχαν.
Ακολούθησε η παρουσίαση της εργασίας όπου η ομάδα από τα Εκπαιδευτήρια Μπουγά, εστίασε στην έλλειψη σεβασμού των οδηγών στα δικαιώματα των πεζών, στη παράνομη στάθμευση και στη κατάληψη των πεζοδρομίων, στις κακοκατασκευές έργων και στις δυσκολίες κυκλοφορίας στην παραλία.
Οι προτάσεις τους ήταν σημαντικές, ενώ μετά τις συναντήσεις που είχαν με άτομα μειωμένης όρασης, συγκέντρωσαν χρήματα που διέθεσαν για την αγορά ειδικών φαναριών που ενεργοποιούν ήχο για τη διέλευση τυφλών και τα πρόσφεραν στον Δήμο, που τα τοποθέτησε σε κεντρικές διαβάσεις.
Τόνισαν την ανάγκη ευαισθητοποίησης των πολιτών και τραγούδησαν τη μουσική σύνθεση που δημιούργησαν με τίτλο «Πάμε όλοι Μαζί».
Μετά την ολοκλήρωση της παρουσίασης της εργασίας, η ομάδα των μαθητών δέχθηκε ερωτήσεις από τους συμμετέχοντες και απάντησε σε σημαντικά θέματα καλλιεργώντας έναν αξιόλογο διάλογο.
Ο ρόλος των δασκάλων
Το αποτέλεσμα είναι όταν δεν υπάρχει κατεύθυνση από το Υπουργείο Παιδείας για πιο εξειδικευμένη εκπαίδευση πάνω σε θέματα οδικής συμπεριφοράς και βιώσιμης κινητικότητας (τρόπους μετακίνησης φιλικούς στο περιβάλλον όπως η δημόσια συγκοινωνία, το περπάτημα, το ποδήλατο), τέτοιες δράσεις να εξαρτώνται από την όρεξη και το μεράκι δασκάλων και διευθυντών. Για παράδειγμα το 7ο δημοτικό σχολείο Αγ.Παρασκευής με πρωτοβουλία του διευθυντή Γιάννη Λογοθέτη είχε καλέσει στο σχολείο να μιλήσουν αθλητές ποδηλασίας για τα οφέλη του ποδηλάτου αλλά και αστυνομικούς της τροχαίας για την κυκλοφοριακή αγωγή.
ΤΑ ΝΕΑ-ΟΡΘΟΠΕΤΑΛΙΕΣ ν48
Συγχαρητήρια ΜΑΝΟ,ευχαριστούμε.
Μπορεί ένα ποδήλατο να κινείται αν έχει τετράγωνους τροχούς;
http://mathhmagic.blogspot.gr/2012/02/blog-post_8690.html
Το εικονιζόμενο ποδήλατο συγκρατείται όρθιο σε οριζόντιο δρόμο, χωρίς να εμποδίζεται η ελεύθερη κίνησή του μπρος – πίσω.
Χωρίς να ανέβουμε πάνω σ’ αυτό μπορούμε να ασκούμε με το χέρι μας, ή με τη βοήθεια ενός νήματος, οριζόντια δύναμη F σε οποιοδήποτε από τα πεντάλ, που έχουμε φροντίσει να βρίσκονται στη ανώτερη και κατώτερη θέση της τροχιάς τους αντίστοιχα, όπως φαίνεται στο σχήμα.
(Η δύναμη που ασκούμε δεν είναι τόσο μεγάλη ώστε να προκαλέσει ολίσθηση του τροχού).
Αν ασκούσαμε τη δύναμη F στο επάνω πεντάλ και προς τα δεξιά, προφανώς το ποδήλατο θα κινείτο προς τα εμπρός λόγω και της επίδρασης της F, αλλά και της επίδρασης της στατικής τριβής Τ που ασκείται από το δρόμο αντιτιθέμενη στην περιστροφή του τροχού.
Τι θα γίνει όμως αν ασκήσουμε τη δύναμη F στο κάτω πεντάλ και με φορά προς τα πίσω (όπως φαίνεται στο σχήμα); Η δύναμη F τείνει να κινήσει τώρα το ποδήλατο προς τα πίσω, σε αντίθεση με τη στατική τριβή που τείνει πάλι να το κινήσει προς τα εμπρός. Προς ποια κατεύθυνση θα κινηθεί τώρα το ποδήλατο; Εμπρός, πίσω ή μήπως καθόλου;
http://ylikonet.blogspot.gr/2011/03/blog-post_13.html
1ο Γ.Ε.Λ Αλεξάνδρειας αν δεν κάνω λάθος.
http://podhlato.wikispaces.com/home
Παρουσίαση με θέμα: "ΤΟ ΠΟΔΗΛΑΤΟ ΡΟΖ ΣΤΙΛΕΤΑ Βιργινία Γκρίνια Εύα Γκρίτζαλη."
http://slideplayer.gr/slide/2474952/
Ποιές μαθηματικές και φυσικές έννοιες είναι κρυμμένες πίσω απο την κίνηση του ποδηλάτου; Ποιές οι σχέσεις που τις συνδέουν;
http://users.sch.gr/ppinats/----------------------1.html
Αυτές οι δύο καμπύλες είναι τα ίχνη των τροχών ενός ποδηλάτου στο χώμα.
Προς τα ποια κατεύθυνση κινήθηκε το ποδήλατο; Αριστερά προς δεξιά ή δεξιά προς αριστερά;
http://kolount.wordpress.com/2013/11/18/%CF%80%CF%81%CE%BF%CF%82-%CF%84%CE%B1-%CF%80%CE%BF%CF%8D-%CF%80%CE%AE%CE%B3%CE%B5-%CF%84%CE%BF-%CF%80%CE%BF%CE%B4%CE%AE%CE%BB%CE%B1%CF%84%CE%BF/
Σε μια αίθουσα μουσείου ποδηλάτων υπάρχουν συνολικά 7 ποδήλατα των τριών παραπάνω τύπων. Οι μεγάλες ρόδες είναι 12 ενώ οι μικρές 9. Πόσα είναι τα δίτροχα, πόσα τα τρίτροχα και πόσα τα τετράτροχα ποδήλατα;
http://mathslife.eled.uowm.gr/?q=%CE%9C%CE%BF%CF%85%CF%83%CE%B5%CE%AF%CE%BF%20%CF%80%CE%BF%CE%B4%CE%B7%CE%BB%CE%AC%CF%84%CF%89%CE%BD%20
Ο Παπαδόπουλος velocko είναι ικανός και έμπειρος ποδηλάτης ,μπορεί να διανύσει με το ποδήλατο του μεγάλες αποστάσεις κατορθώνοντας να διατηρεί σταθερή την ταχύτητα του.Την Δευτέρα το πρωί ξεκίνησε να μεταβεί με το ποδήλατο του από την κωμόπολη Ανω Πλατάνια στην πόλη Κάτω πλατανιά.Στις 9:00 το πρωί πέρασε δίπλα από μια πινακίδα με χιλιομετρικό δείκτη ΑΒ χλμ χωρίς να κάνει στάση και με σταθερή ταχύτητα συνεχίζει και στις 10:00 περνάει δίπλα από μια πινακίδα χιλιομετρικού δείκτη ΒΑ χιλιόμετρα,συνεχίζει και σε μια ώρα περνάει δίπλα από μια πινακίδα χιλιομετρικού δείκτη ΑΓΒ χιλιόμετρα.
1)Με ποια σταθερή ταχύτητα κινείται ο Παπαδόπουλος από τις 9:00 μέχρι 11:00;
2)(*)Το ποδήλατο του Παπαδόπουλου ανήκει σε μια συλλεκτική έκδοση διότι ο σειριακός αριθμός του είναι ακέραιος πενταψήφιος τέλειο τετράγωνο με τα δυο τελευταία ψηφία του ισα.Πόσοι τέτοιοι αριθμοί υπάρχουν;
Σημειώνουμε ότι όλη η διαδρομή έγινε με την ίδια σταθερή ταχύτητα.
http://mathhmagic.blogspot.gr/2014/05/blog-post.html
Τι καμπύλη διαγράφει ένα σημείο του λάστιχου ενός ποδηλάτου, καθώς αυτό κινείται σε μια ευθεία;
http://mathedutech.wordpress.com/tag/%CE%BA%CE%B1%CF%81%CF%84%CE%B5%CF%83%CE%B9%CE%B1%CE%BD%CE%AE-%CE%B5%CE%BE%CE%AF%CF%83%CF%89%CF%83%CE%B7/
Πολύ - πολύ παλιά, νομίζω σε κάποιον Ευκλείδη, είχα διαβάσει την φυσική/μηχανική ανάλυση της ισορροπίας στο ποδήλατο, όπου νομίζω έλεγε ότι η κίνηση του ποδηλάτου είναι απαραίτητη για την διατήρησή της. Δεν μπορώ τώρα να βάλω παραπομπή.
http://www.mototriti.gr/data/news/preview_news/89434.asp
γυροσκοπικό φαινόμενο, δές και τις καλαθάρες που τους έβαζε το 1987 ο Γκάλης
και το τρόπο με τον οποίο "κατάπινε" το ταμπλό το τόπι! (όταν διάλεγε, ό,τι ήθελε έκανε!)Ασχετο!
www.linospapa.blogspot.com/2014/04/bicyclephysicspt1.html
Από τις πιο καλές ερωτήσεις που μου έχει κάνει μαθητής (και νυν φοιτητής) στη φυσική της Γ'Λυκείου είναι η εξής: σε ένα ποδήλατο που τρέχει και θέλουμε να το σταματήσουμε, εμείς ασκούμε δύναμη στις μανέτες των φρένων, τραβιέται το συρματόσκοινο και τα τακάκια ασκούν δύναμη τριβής πάνω στον τροχό και το ποδήλατο σταματά.
Το σύστημα των φρένων, ο αναβάτης, η ρόδα και το υπόλοιπο ποδήλατο είναι ένα σύστημα και η δύναμη της τριβής μεταξύ τακακιών και τροχού είναι εσωτερική στο σύστημα αυτό. Αφού είναι εσωτερική γιατί το ποδήλατο σταματάει; Πως γίνεται οι εσωτερικές δυνάμεις να σταματούν το ποδήλατο;
Η απάντηση που έδωσα στην τάξη (αρκετά συνοπτικά χωρίς να χρειαστεί να γράψω στον πίνακα τύπους/σχήματα που θα διέκοπταν τη ροή του μαθήματος) είναι ότι αυτό που σταματά το ποδήλατο είναι η τριβή των τροχών με το δρόμο. Τα τακάκια επιβραδύνουν τον τροχό, ο οποίος τείνει να ολισθήσει σε σχέση με το οδόστρωμα, με αποτέλεσμα να αναλαμβάνει δράση η στατική τριβή και να επιβραδύνει το ποδήλατο. Το ότι η τριβή με το οδόστρωμα είναι απαραίτηση για να σταματήσει το ποδήλατο το καταλαβαίνεις όταν προσπαθείς να φρενάρεις σε πάγο ή γενικά σε ολισθηρό οδόστρωμα: απλώς δεν σταματάς, πατάς το φρένο, ο τροχός ακινητοποιείται εύκολα αλλά το ποδήλατο δε σταματά. Η τριβή τακακιών/τροχού κάνει τη δουλειά της (η οποία είναι να επιβραδύνει/ σταματήσει) τον τροχό αλλά χρειάζεται και τριβή με το οδόστρωμα για να σταματήσει το ποδήλατο. Η συζήτηση στην τάξη σταμάτησε εκεί, αλλά εκ των υστέρων σκέφτηκα ότι όλα τα παραπάνω θα μπορούσαν να αποτελέσουν "σενάριο" για ένα πρόβλημα που μπορεί να δοθεί στους πιο απαιτητικούς μαθητές που θέλουν να εμβαθύνουν λίγο περισσότερο στην αντίστοιχη φυσική.
Έκτοτε, αφού δούλεψα λίγο την ιδέα στο μυαλό μου, έφτιαξα ένα μικρό σετ από απλά προβλήματα που αφορούν τη φυσική του ποδηλάτου, και ειδικότερα του φρεναρίσματος. Τελευταία, βρήκα το χρόνο να μαζέψω όλες αυτές τις χειρόγραφες σελίδες από τις σημειώσεις μου και να τις γράψω στον υπολογιστή, σαν ένα μικρό άρθρο με το φιλόδοξο τίτλο "Μηχανική του Ποδηλάτου".
Στο πρώτο μέρος, που παρουσιάζω σήμερα εδώ, αντιμετωπίζω το ζήτημα του φρεναρίσματος, που ήταν και το αρχικό έναυσμα για τον προβληματισμό μου. Σύντομα σκοπεύω να γράψω αντίστοιχα άρθρα σχετικά με τη μετάδοση της κίνησης καθώς και με ζητήματα που αφορούν την ενέργεια. Τα άρθρα αυτά μπορούν να φανούν χρήσιμα κυρίως σε καθηγητές που θέλουν να εντάξουν κάποια επιπλέον εφαρμοσμένα προβλήματα στο -ομολογουμένως πολύ στεγνό- μάθημα κατεύθυνσης της Γ' Λυκείου αλλά και σε απαιτητικούς μαθητές που θέλουν να εμβαθύνουν λίγο περισσότερο στη φυσική του ποδηλάτου χωρίς να ξεφύγουν πολύ από το πνεύμα των εξετάσεων. Στη συνέχεια ακολουθεί το πρώτο από τη σειρά των άρθρων που αφορά το φρενάρισμα.
www.linospapa.blogspot.com/2014/04/bicyclephysicspt1.html
Μπράβο! Έχεις κάνει πολύ ωραία δουλειά. Προτείνω κάποια από τα συμπεράσματα που συνάγονται από τους υπολογισμούς (έριξα μια πρόχειρη ματιά) με τις δεδομένες παραδοχές, να κωδικοποιηθούν και να αναρτηθούν και στο φόρουμ, ως εργαλεία για καλύτερη κατανόηση της τεχνολογίας του ποδηλάτου.
Π.χ. έχεις εξηγήσει και αριθμητικά το γιατί είναι τόσο καθοριστικό το βάρος στην περιφέρεια των τροχών.
......γιατί τον μηχανάκια δεν τον εννόησα.
ΓΥΡΟΣΚΟΠΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ
http://www.exploratorium.edu/snacks/bicycle_wheel_gyro/
Μέρος Ι: το φρενάρισμα
Παντελής Κ. Παπαχρήστου
http://users.sch.gr/ppapachr/bicycle_physics_pt1/bicycling_greek.html
΄Εχοντας διαπιστώσει ότι πολλοί μαθητές οδηγούν ποδήλατο και ότι το ποδήλατο αποτελεί ένα από τα καλύτερα παραδείγματα εφαρμογής πολλών εννοιών της Φυσικής στην καθημερινή ζωή, έχω κατά καιρούς εντάξει στη διδασκαλία του μαθήματος προβλήματα που αφορούν την οδήγηση ποδηλάτου τόσο στην Α΄ όσο και στη Γ΄ τάξη του Λυκείου. Στην εργασία αυτή προσεγγίζω κάποια ζητήματα της φυσικής του ποδηλάτου με τρόπο τέτοιο ώστε αφ΄ ενός να μπορούν γίνουν κατανοητά από τους πιο απαιτητικούς μαθητές της Γ΄ τάξης του Λυκείου (αλλά και πρωτοετείς φοιτητές που μελετούν μηχανική) και αφ΄ ετέρου να τους παρέχουν ένα πεδίο εφαρμογών στην καθημερινή ζωή για έννοιες οι οποίες παρουσιάζονται στεγνά και αποκομμένες από τις εφαρμογές τους στα αντίστοιχα σχολικά εγχειρίδια. Η εργασία αυτή είναι χρήσιμη κυρίως σε συναδέλφους εκπαιδευτικούς που θέλουν να εμπλουτίσουν τη διδασκαλία τους μέ κάποια επιπλέον προβλήματα τα οποία, χωρίς να ξεφεύγουν πολύ από το πνεύμα των εξετάσεων, κινούν το ενδιαφέρον των πιο απαιτητικών μαθητών προσφέροντάς τους ένα πεδίο εφαρμογών. Τμήματα της εργασίας μπορούν να χρησιμοποιηθούν στο μάθημα για να κινήσουν το ενδιαφέρον των μαθητών αλλά και να τεθούν ως προβλήματα, θέματα εξετάσεων, φύλλα εργασίας ή ακόμα να αποτελέσουν βάση για ένα «mini-project».
Με αφορμή τη γελοιογραφία του σκεπτόμενου, συζητούμε στην τάξη για τη νέα τάση των Ελλήνων προς την οδήγηση ποδήλατου, την έλλειψη υποδομών, τις διατάξεις του Κ.Ο.Κ. για το ποδήλατο και την κατάσταση οδικών υποδομών για το όχημα αυτό. Χωρίζουμε τον πίνακα ή ένα μεγάλο χαρτόνι του μέτρου, το οποίο και κρεμάμε σε κεντρικό σημείο της αίθουσας, σε δύο μέρη: ΟΦΕΛΗ + και ΚΙΝΔΥΝΟΙ – από την οδήγηση ποδηλάτου.
Στη συνέχεια ζητούμε από τα παιδιά να χωριστούν σε δυο ομάδες, ανάλογα με την άποψή τους και να τη στηρίξουν με επιχειρήματα, προσπαθώντας να πείσει η μια ομάδα την άλλη (άσκηση επιχειρηματολογίας)
Προτεινόμενος χρόνος εργασίας: 1 διδακτική ώρα
Κατερίνα Θεοδοσέλη
Δασκάλα-υπεύθυνη προγράμματος Κυκλοφοριακής Αγωγής της Διεύθυνσης Α/θμιας Εκπ/σης Σερρών
http://www.educartoon.gr/lessons
Η Φυσική στην καθημερινή μας ζωή:
Λασπωμένοι ποδηλάτες
www.tmth.gr/sciencerelated/49-fysiki/320-laspomenoi-podilates
Γιατί η πλάτη των
ποδηλατών, όταν βρίσκονται σε βρεγμένο δρόμο,
τείνει να στολίζεται με μια κάθετη λωρίδα λάσπης;
Φυσικά, αυτό οφείλεται στο νερό του δρόμου που
σηκώνει το λάστιχο. Φυγόκεντρες δυνάμεις
εκσφενδονίζουν το νερό από το λάστιχο όταν
βρίσκεται σε κάποιο σημείο του ανώτερου τμήματος
της τροχιάς του και η ταχύτητα πορείας το εκτοξεύει
προς την πλάτη του δύσμοιρου ποδηλάτη.
....Οχι έχει και συνέχεια
Θα τα ξεπατώσουμε τα καημένα
Μαθητές σε εγρήγορση: Κάνουν ποδήλατο μέσα στην τάξη!
http://www.readandride.org/
Η μέθοδος, που καταπολεμά ταυτόχρονα την παιδική παχυσαρκία, αύξησε κατά 83% την επάρκεια στη μελέτη